2025年精算师考试精选练习题及答案(3)

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　　选择题：

　　1.设在某一天内走进一个商店的人数是数学期望等于100的随机变量，又设这些顾客所花的钱是10元的相互独立的随机变量，再设一个顾客花钱时和进入商店的总人数独立，则在给定的一天内，顾客们在该店所花钱的期望值是()。

　　A.10

　　B.100

　　C.1000

　　D.10000

　　E.无法计算

　　答案：C

　　2.某市有100000个年满18岁的居民，他们中10%年收入超过1万。今从中抽取1600人自随机样本，样本中不少于11%的人年收入超过1万的概率为()。

　　A.0.0918

　　B.0.0856

　　C.0.0725

　　D.0.0622

　　E.0.0912

　　答案：E

　　3.假设一条自动生产线生产的产品是合格品的概率为0.8，要使一批产品的合格率在76%与84%之间的概率不小于90%，这批产品至少要生产的件数为()。(φ(l.64)=0.95，其中φ(x)是标准正态分布函数)

　　A.267

　　B.268

　　C.269

　　D.270

　　E.271

　　答案：C

　　4.对敌人的防御地段进行射击，在每次射击中，炮弹命中数的数学期望为2，而命中数的标准差为1.5，则当射击100次时，有180～220颗炮弹命中目标的概率为()。

　　A.0.6598

　　B.0.5236

　　C.0.8176

　　D.0.8716

　　E.0.9088

　　答案：C

　　5.假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克。100个螺丝钉装一袋，每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率是( )。

　　A.0.500

　　B.0.655

　　C.0.752

　　D.0.857

　　E.0.995

　　答案：E

　　6.设通过某大桥的行人的体重在[a，b]内均匀分布(单位：kg)，且设行人之间的体重相互独立。若某一时刻恰有100个人行走在该大桥上，则该大桥所承受的行人的体重超过47a+53b(kg)的概率的近似值为( )。

　　A.0.1292

　　B.0.1094

　　C.0.1294

　　D.0.1494

　　E.0.1563

　　答案：D

　　7.某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分;女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，则金班的平均考试成绩为()分。

　　A.75

　　B.76

　　C.77.5

　　D.78

　　E.80

　　答案：C

　　8.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是95分，最低分是65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是( )。

　　A.方差

　　B.极差

　　C.标准差

　　D.中位数

　　E.四分位差

　　答案：B