2025年中国精算师考试精选试题(3)

　　1.抛两枚硬币，用0表示反面，1表示正面，其样本空间为Ω=( )。

　　A.{00，01，10，11}

　　B.{1，2}

　　C.{0，1}

　　D.{01，10}

　　E.{10，11}

　　答案：A

　　解析：全体样本点所构成的集合称为样本空间。抛两枚硬币，每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合，所有的组合构成了样本空间，即{00，01，10，11}。

　　2.观察一批产品的合格率p，其样本空间为Ω=( )。

　　A.{0

　　B.{0≤p≤1}

　　C.{p≤1}

　　D.{p≥0}

　　E.{p≥1}

　　答案：B

　　解析：产品的合格率在0和1之间，可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格)，故其样本空间为{0≤p≤1}。

　　3.以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”，则A的对立事件为( )。

　　A.“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

　　B.“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

　　C.“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

　　D.“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”

　　E.“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

　　答案：C

　　4.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝，当电流强度超过一定值时，甲烧断的概率为0.82，乙烧断的概率为0.74，两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是( )。

　　A.0.08

　　B.0.63

　　C.0.84

　　D.0.招生

　　E.0.96

　　答案：D

　　解析：用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件，则至少烧断一根的事件即为AUB，故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.招生

　　5.从5双不同的袜子中任取4只，则这4只都不配对的概率是( )。

　　A.8/15

　　B.‘8/21

　　C.4/15

　　D.8/35

　　E.8/105

　　答案：B

　　6.从5双不同的手套中，任意取4只，这4只手套刚好是两双的概率为( )。

　　A.1/2

　　B.2/5

　　C.1/21

　　D.2/21

　　E.4/21

　　答案：C

　　7.盒子中有一个红苹果和一个青苹果，随机抽取一个，观察颜色，再放回盒子中，连续抽取三次，则红苹果至少被抽中两次的概率为( )。

　　A.0.125

　　B.0.25

　　C.0.375

　　D.0.5

　　E.0.625

　　答案：D

　　8.三个人破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则此密码被译出的概率为( )。

　　A.1/5

　　B.2/5

　　C.3/5

　　D.1/4

　　E.1/3

　　答案：C

　　9.甲、乙两射手轮流对同一目标进行射击，甲每枪命中率为p，乙每枪命中率为r，彼此独立，甲先射，则甲先命中的概率为( )。

　　A.p/[1-(1-p)(1-r)]

　　B.r/[1-(1-p)(1-r)]

　　C.p/(1-p)(1-r)

　　D.p/1-pr

　　E.r/(1-p)(1-r)

　　答案：A

　　10设X，Y为两个相互独立的随机变量，P(X≤1)=0.5，P(Y≤1)=0.4，Z=max{X，Y}，则P(Z≤1)=( )。

　　A.0.1

　　B.0.2

　　C.0.4

　　D.0.5

　　E.0.9

　　答案：B

　　解析：P(Z≤1)=P(max{X，Y}≤1)=P(X≤1，Y≤1)=P(X≤l)P(Y≤l)=0.5×0.4=0.2